જે વર્તુળો x^{2} + y^{2} - 8x - 8y - 4 = 0 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 8x - 8y - 4 = 0$ છે.આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(4, 4)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{4^{2} + 4^{2} - (-4)} = 6$ છે.ધારો ક

Vedclass · Accepted Answer

પરવલય (parabola)

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} - 8x - 8y - 4 = 0$ છે.આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(4, 4)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $r = \sqrt{4^{2} + 4^{2} - (-4)} = 6$ છે.ધારો કે માંગેલ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R = k$ છે.વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા જેટલું થાય:$\sqrt{(h - 4)^{2} + (k - 4)^{2}} = 6 + k$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$(h - 4)^{2} + (k - 4)^{2} = (6 + k)^{2}$.સાદુરૂપ આપતા:$h^{2} - 8h + 16 + k^{2} - 8k + 16 = 36 + k^{2} + 12k$.$h^{2} - 8h - 20k - 4 = 0$.આમ,બિંદુપથ $x^{2} - 8x - 20y - 4 = 0$ મળે છે,જે પરવલયનું સમીકરણ છે.

જે વર્તુળો $x^{2} + y^{2} - 8x - 8y - 4 = 0$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને $x$-અક્ષને પણ સ્પર્શે છે,તેમના કેન્દ્રો શેના પર આવેલા છે?

Similar Questions

જો એક વર્તુળ બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થાય અને વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 4$ ને લંબરૂપે છેદે,તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો:

જે બિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતર અને $(-2, -3)$ થી અંતરનો ગુણોત્તર $5: 7$ હોય,તે બિંદુનો બિંદુપથ શોધો:

જો વ્યાસનો એક અંતિમ બિંદુ $(1, 1)$ હોય અને બીજો અંતિમ બિંદુ રેખા $x+y=3$ પર આવેલો હોય,તો વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શું થાય?

વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ જે $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ પર અનુક્રમે $2a$ અને $2b$ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે,તે છે

એવા બિંદુનો બિંદુપથ શોધો કે જ્યાંથી બે વર્તુળો $x^2 + y^2 - 5x - 3 = 0$ અને $3x^2 + 3y^2 + 2x + 4y - 6 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈ સમાન હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module